Калькулятор пропорций: решить онлайн

Из этой статьи вы узнаете, что такое пропорция, как ее составить и решить. В самом низу публикации - онлайн калькулятор, облегчающий решение задач.

Что такое пропорция

Пропорция в математике – это когда даны две дроби, равные друг другу. Обычно записывается просто – одна дробь равна другой:

Это же выражение можно записать в другом виде: a:b=c:d. В абсолютных числах это может быть выражено, например, так:

В приведенном примере буквы a и b – это крайние члены, d и b – средние.

Основное свойство пропорции

Самое главное свойство пропорции, которое позволяет решать огромное количество задач, состоит в следующем: произведение крайних членов равно произведению средних. Выглядит это так:

a•b=c•d.

Решение задач

На основании этого существует основной способ решения пропорции, который называется «метод креста». Т.е. если посмотреть на дробь = и соединить друг с другом прямыми линиями те величины, которые умножаются друг на друга, то вместо знака «равно» (=) получится крест.

Если мы возьмем дробь = и одну цифру сделаем неизвестной, заменив на x, то используя главное свойство пропорции сможем быстро вычислить это неизвестное. Предположим, вместо цифры 1 будет x:

Если использовать метод креста, то получится x•10=2•5. Чтобы вычислить x, нужно выполнить следующее действие: 2 умножить на 5 и все это разделить на 10. Получится так:

x= (2•5):10.

Т.е. x=1.

Таким образом, чтобы найти неизвестное в пропорции, надо:

1) сначала умножить друг на друга два известных числа (два крайних или два средних), в нашем примере это числа 2 и 5;

2) полученное значение разделить на то число, которое находится напротив неизвестного (x) по диагонали, в нашем примере это число 10.

При помощи этого метода решается огромное количество математических задач в повседневной жизни каждого человека. В первую очередь – так считаются проценты.

Примеры задач

Предположим, есть какой-то коллектив, состоящий из 120 человек, 70 из которых – мужчины, 50 – женщины. Нам надо посчитать, сколько процентов в коллективе составляют мужчины. Тогда мы пишем так: 120 человек – 100%. А 70 человек – это неизвестное число, т.е. x. Дальше пишем так:

120 – 100

70 – x.

В результате получаем дробь:

Теперь мы 70 умножаем на 100 и полученное делим на 120. Получается так:

x= (70•100):120=7000:120=58,3.

Получается, мужчины составляют 58,3% в коллективе. Женщины, соответственно – 41,7%.

Онлайн калькулятор

При помощи этого калькулятора можно, например, пропорционально изменить размеры изображения, изменить размеры вставки видеоплеера, посчитать соотношение веса и стоимости товара и узнать, какую продукцию выгоднее покупать, а также решить задачи на проценты для любого класса средней школы.

Как пользоваться калькулятором

Заполняйте последовательно строчки Left, Right и Left, Right. Значение X вы можете поставить в любую удобную для вас позицию. Посмотрите на схему заполнения онлайн-калькулятора данными:

Пример решения задачи с помощью калькулятора. Задача: 0,8 л подсолнечного масла стоит 104 рубля, сколько будет стоить литр такого же подсолнечного масла. Заполняем калькулятор последовательно цифрами:

• 0,8
• 104
• 1
• x

Нажимайте Calculate и смотрите ответ.